Elektrotechnik Bericht

Wie funktioniert ein Quantencomputer?

Qubits, Superposition, Verschränkung, Quantengatter und Algorithmen verständlich und technisch korrekt erklärt

Quantencomputer werden oft als Maschinen beschrieben, die alle möglichen Lösungen gleichzeitig ausprobieren. Diese Aussage klingt beeindruckend, ist aber nur teilweise richtig und kann schnell zu falschen Vorstellungen führen.

Ein Quantencomputer ist kein besonders schneller normaler Computer. Er arbeitet nach anderen physikalischen Regeln. Während ein klassischer Computer Informationen mit Bits verarbeitet, verwendet ein Quantencomputer sogenannte Qubits. Diese Qubits folgen den Gesetzen der Quantenmechanik.

Dadurch können Quantencomputer bestimmte mathematische Probleme auf eine Weise lösen, die für klassische Computer kaum möglich ist. Das bedeutet aber nicht, dass sie bei jeder Aufgabe schneller sind. Für Textverarbeitung, Internet, Spiele oder normale Steuerungsaufgaben bieten Quantencomputer keinen grundsätzlichen Vorteil.

Inhaltsverzeichnis

Bits in einem klassischen Computer

Um zu verstehen, wie ein Quantencomputer funktioniert, muss man zuerst betrachten, wie ein klassischer Computer Informationen verarbeitet.

Ein klassischer Computer arbeitet mit Bits. Ein Bit kann genau zwei Zustände besitzen: 0 oder 1. Elektronisch können diese Zustände beispielsweise durch unterschiedliche Spannungsbereiche dargestellt werden.

Mehrere Bits zusammen können grössere Zahlen und komplexere Informationen abbilden. Mit zwei Bits sind vier Kombinationen möglich:

Mit drei Bits sind es acht Kombinationen:

Allgemein können mit n Bits insgesamt 2ⁿ verschiedene Zustände dargestellt werden.

Ein klassisches Register aus drei Bits befindet sich zu einem bestimmten Zeitpunkt jedoch immer nur in genau einem dieser Zustände. Es kann beispielsweise den Wert 101 besitzen, aber nicht gleichzeitig 000, 011 und 101.

Ein klassischer Prozessor verändert diese Bitzustände mit logischen Operationen wie AND, OR, NOT oder XOR.

Das Qubit

Ein Quantencomputer verwendet anstelle von Bits sogenannte Quantenbits oder kurz Qubits.

Auch ein Qubit besitzt zwei grundlegende Zustände: |0⟩ und |1⟩. Die Schreibweise mit den spitzen Klammern stammt aus der Quantenmechanik und wird Dirac-Notation genannt.

Der entscheidende Unterschied zu einem klassischen Bit ist, dass sich ein Qubit nicht nur im Zustand |0⟩ oder |1⟩ befinden kann. Es kann sich auch in einer Überlagerung beider Zustände befinden. Diese Überlagerung wird Superposition genannt.

Mathematisch lässt sich der Zustand eines Qubits so beschreiben:

Die Werte α und β werden Amplituden genannt. Sie geben nicht direkt die Wahrscheinlichkeiten an. Erst die quadrierten Beträge der Amplituden bestimmen, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei einer Messung eine 0 oder eine 1 erhalten wird.

Es gilt:

Befindet sich ein Qubit beispielsweise in einer gleichmässigen Überlagerung, kann sein Zustand vereinfacht so dargestellt werden:

Bei einer Messung erhält man dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent eine 0 und mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent eine 1.

Ist ein Qubit gleichzeitig 0 und 1?

Häufig wird gesagt, ein Qubit sei gleichzeitig 0 und 1. Als vereinfachte Erklärung ist das brauchbar. Physikalisch ist es jedoch genauer zu sagen, dass ein Qubit einen Quantenzustand besitzt, der Anteile der Zustände |0⟩ und |1⟩ enthält.

Das Qubit speichert nicht einfach zwei normale Werte gleichzeitig. Es besitzt einen Zustand, der durch mehrere Amplituden beschrieben wird.

Sobald das Qubit gemessen wird, erhält man nur einen klassischen Wert: 0 oder 1. Die Superposition ist nach der Messung nicht mehr direkt vorhanden. Dieser Vorgang wird häufig als Kollaps der Wellenfunktion bezeichnet.

Mehrere Qubits

Bei mehreren Qubits wächst die Anzahl der möglichen Basiszustände sehr schnell. Zwei Qubits besitzen vier Basiszustände:

Der Gesamtzustand kann eine Überlagerung dieser vier Zustände sein:

Drei Qubits besitzen acht Basiszustände. Zehn Qubits besitzen bereits 1024 Basiszustände. Bei n Qubits müssen insgesamt 2ⁿ Amplituden beschrieben werden.

Für 50 Qubits wären das:

mögliche Basiszustände. Das ist einer der Gründe, weshalb grössere Quantensysteme mit klassischen Computern nur schwer vollständig simuliert werden können. Der benötigte Speicher wächst exponentiell.

Trotzdem darf man daraus nicht schliessen, dass ein Quantencomputer mit 50 Qubits automatisch über eine Billiarde klassische Zahlen gleichzeitig verfügt. Die Amplituden können nicht einzeln ausgelesen werden. Bei jeder Messung erhält man nur einen einzigen klassischen Zustand.

Die Kunst eines Quantenalgorithmus besteht darin, die Amplituden so zu verändern, dass richtige Lösungen mit hoher Wahrscheinlichkeit gemessen werden.

Die Bloch-Kugel

Der Zustand eines einzelnen Qubits kann geometrisch mit der sogenannten Bloch-Kugel dargestellt werden.

Der Zustand |0⟩ liegt am oberen Pol der Kugel und der Zustand |1⟩ am unteren Pol. Alle anderen Punkte auf der Oberfläche entsprechen möglichen Superpositionen.

Die Bloch-Kugel zeigt auch, dass ein Qubit mehr Eigenschaften besitzt als nur die Wahrscheinlichkeit für 0 und 1. Zusätzlich spielt die relative Phase zwischen den Zuständen eine wichtige Rolle.

Zwei verschiedene Zustände eines Qubits können bei einer Messung in der Standardbasis dieselben Wahrscheinlichkeiten für 0 und 1 besitzen und sich trotzdem unterschiedlich verhalten, weil ihre relativen Phasen verschieden sind. Diese Phase ist entscheidend für die Quanteninterferenz.

Quanteninterferenz

Quanteninterferenz ist einer der wichtigsten Mechanismen eines Quantencomputers.

Die Amplituden verschiedener Rechenwege können sich verstärken oder gegenseitig auslöschen. Dies ähnelt der Überlagerung von Wellen.

Treffen zwei Wasserwellen mit gleicher Phase aufeinander, entsteht eine grössere Welle. Treffen ein Wellenberg und ein Wellental aufeinander, können sie sich gegenseitig auslöschen. Ähnlich können sich auch Quantenamplituden verhalten.

Ein Quantenalgorithmus wird so aufgebaut, dass:

• Amplituden falscher Lösungen möglichst abgeschwächt werden,
• Amplituden richtiger Lösungen verstärkt werden.

Am Ende wird das Quantensystem gemessen. Wenn der Algorithmus richtig aufgebaut wurde, erscheint die gewünschte Lösung mit hoher Wahrscheinlichkeit.

Der Quantencomputer probiert also nicht einfach alle Lösungen aus und liest anschliessend die richtige aus. Er manipuliert ein System aus Amplituden so, dass durch Interferenz bestimmte Ergebnisse wahrscheinlicher werden.

Quantenverschränkung

Ein weiterer wichtiger Effekt ist die Quantenverschränkung.

Zwei Qubits sind verschränkt, wenn ihr gemeinsamer Zustand nicht mehr als zwei voneinander unabhängige Einzelzustände beschrieben werden kann. Ein Beispiel ist der Zustand:

Bei einer Messung erhält man entweder 00 oder 11. Die beiden Ergebnisse treten jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent auf. Man erhält jedoch niemals 01 oder 10.

Die beiden Qubits sind also miteinander korreliert. Vor der Messung besitzt keines der beiden Qubits unabhängig einen festgelegten klassischen Wert. Nur der gemeinsame Zustand ist vollständig beschrieben.

Verschränkung ermöglicht es einem Quantencomputer, Beziehungen zwischen Qubits darzustellen, die mit unabhängigen klassischen Bits nicht auf dieselbe Weise möglich wären. Sie spielt bei vielen Quantenalgorithmen und bei der Quantenfehlerkorrektur eine zentrale Rolle.

Quantengatter

Ein klassischer Prozessor verarbeitet Bits mit logischen Gattern. Ein Quantencomputer verwendet Quantengatter.

Quantengatter verändern die Amplituden und Phasen der Qubits. Mathematisch werden sie durch sogenannte unitäre Matrizen beschrieben. Unitär bedeutet vereinfacht, dass die Operation umkehrbar ist und die Gesamtwahrscheinlichkeit erhalten bleibt.

X-Gatter

Das X-Gatter ähnelt dem klassischen NOT-Gatter. Es vertauscht:

Auf der Bloch-Kugel entspricht dies einer Drehung um 180 Grad um die X-Achse.

Hadamard-Gatter

Das Hadamard-Gatter wird häufig verwendet, um eine gleichmässige Superposition zu erzeugen.

Aus dem Zustand |0⟩ wird:

Aus dem Zustand |1⟩ wird:

Der Unterschied liegt im Minuszeichen. Dieses Minuszeichen verändert nicht direkt die Messwahrscheinlichkeiten, beeinflusst aber spätere Interferenzen. Wird das Hadamard-Gatter zweimal hintereinander auf dasselbe Qubit angewendet, entsteht wieder der ursprüngliche Zustand.

Phasengatter

Phasengatter verändern die relative Phase zwischen |0⟩ und |1⟩. Sie können dafür sorgen, dass sich Amplituden bei späteren Operationen verstärken oder auslöschen.

CNOT-Gatter

Das CNOT-Gatter arbeitet mit zwei Qubits. Das erste Qubit ist das Kontrollqubit, das zweite das Zielqubit.

Ist das Kontrollqubit |1⟩, wird das Zielqubit umgeschaltet. Ist das Kontrollqubit |0⟩, bleibt das Zielqubit unverändert. Mit einer Kombination aus Hadamard- und CNOT-Gatter können zwei Qubits verschränkt werden.

Beispiel: Zwei Qubits verschränken

Zu Beginn befinden sich beide Qubits im Zustand |00⟩. Auf das erste Qubit wird ein Hadamard-Gatter angewendet. Dadurch entsteht:

Das erste Qubit befindet sich nun in einer Superposition. Anschliessend wird ein CNOT-Gatter verwendet. Das erste Qubit dient als Kontrolle und das zweite als Ziel.

• Beim Anteil |00⟩ ist das Kontrollqubit 0, deshalb bleibt der Zustand unverändert.
• Beim Anteil |10⟩ ist das Kontrollqubit 1, deshalb wird das zweite Qubit umgeschaltet: |10⟩ → |11⟩.

Der gemeinsame Zustand lautet danach:

Die beiden Qubits sind nun verschränkt. Bei der Messung erhält man entweder 00 oder 11.

Der Ablauf eines Quantenprogramms

Ein Quantenprogramm besteht vereinfacht aus fünf Schritten.

1. Initialisierung: Die Qubits werden in einen bekannten Anfangszustand gebracht, meistens |000…0⟩.
2. Erzeugung von Superpositionen: Mit Quantengattern werden bestimmte Qubits in Überlagerungszustände versetzt.
3. Verschränkung und Berechnung: Weitere Quantengatter erzeugen Abhängigkeiten zwischen den Qubits und führen die eigentliche Quantenberechnung aus.
4. Interferenz: Die Schaltung wird so aufgebaut, dass sich unerwünschte Amplituden möglichst auslöschen und gewünschte Amplituden verstärken.
5. Messung: Die Qubits werden gemessen. Das Ergebnis ist eine klassische Bitfolge.

Da das Ergebnis probabilistisch sein kann, wird dieselbe Quantenschaltung häufig viele Male ausgeführt. Diese Wiederholungen werden Shots genannt. Werden beispielsweise 1000 Messungen durchgeführt, kann man aus der Häufigkeit der verschiedenen Ergebnisse eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bestimmen.

Warum müssen Quantenprogramme wiederholt werden?

Ein Quantencomputer liefert häufig nicht bei jedem Durchlauf dasselbe Ergebnis. Angenommen, ein Algorithmus erzeugt folgende Wahrscheinlichkeiten:

Bei einer einzelnen Messung könnte trotzdem 011 erscheinen. Erst nach vielen Wiederholungen wird sichtbar, dass 101 deutlich häufiger vorkommt. Das wahrscheinlichste Ergebnis wird anschliessend als Lösung interpretiert.

Ein Quantenalgorithmus muss deshalb nicht unbedingt eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 100 Prozent besitzen. Es reicht oft aus, wenn die richtige Lösung deutlich wahrscheinlicher ist als alle anderen Ergebnisse.

Ein einfaches Beispiel für einen Quantenvorteil

Eine bekannte Quantenaufgabe ist der Deutsch–Jozsa-Algorithmus.

Dabei soll entschieden werden, ob eine gegebene Funktion konstant oder ausgewogen (balanced) ist. Ein klassischer deterministischer Algorithmus benötigt im schlechtesten Fall bis zu 2ⁿ⁻¹+1 Auswertungen.

Ein Quantenalgorithmus kann durch Superposition, Phasenänderungen und Interferenz die gesuchte Eigenschaft mit einer einzigen Quantenabfrage bestimmen.

Der Vorteil entsteht nicht dadurch, dass alle Funktionswerte direkt ausgelesen werden. Die einzelnen Ergebnisse werden vielmehr in den Phasen der Quantenzustände codiert. Danach sorgt die Interferenz dafür, dass nur die gesuchte globale Eigenschaft sichtbar wird.

Dieses Beispiel ist in der Praxis nicht besonders nützlich, zeigt aber gut, wie ein Quantenalgorithmus arbeitet.

Bekannte Quantenalgorithmen

Nicht jedes Problem lässt sich mit einem Quantencomputer schneller lösen. Für einige Aufgaben sind jedoch deutliche Vorteile bekannt.

Shor-Algorithmus

Der Shor-Algorithmus kann grosse ganze Zahlen faktorisieren.

Viele klassische Verschlüsselungsverfahren beruhen darauf, dass das Zerlegen einer grossen Zahl in ihre Primfaktoren für klassische Computer extrem aufwendig ist. Ein ausreichend grosser und fehlerkorrigierter Quantencomputer könnte bestimmte heute verwendete Verschlüsselungsverfahren brechen.

Aktuelle Quantencomputer sind dafür jedoch noch viel zu klein und zu fehleranfällig. Die Ressourcenschätzungen sinken allerdings: 2019 wurden für RSA-2048 noch rund 20 Millionen fehlerbehaftete physikalische Qubits geschätzt, 2025 wurde diese Schätzung auf unter eine Million reduziert – bei rund einer Woche Laufzeit. Zum Vergleich: Heutige Prozessoren mit passenden Fehlerraten haben etwa 100 bis 1000 Qubits. Deshalb werden bereits post-quanten-sichere Verfahren standardisiert, etwa durch NIST.

Grover-Algorithmus

Der Grover-Algorithmus beschleunigt die Suche in einer unsortierten Menge.

Ein klassischer Computer benötigt im schlechtesten Fall ungefähr N Prüfungen. Grovers Algorithmus benötigt ungefähr √N Prüfungen. Das ist eine quadratische Beschleunigung. Sie ist bedeutend, aber nicht exponentiell.

Quantensimulation

Ein besonders naheliegendes Einsatzgebiet ist die Simulation anderer Quantensysteme.

Moleküle, Elektronen und chemische Bindungen folgen selbst den Gesetzen der Quantenmechanik. Klassische Computer benötigen für eine exakte Simulation sehr grosser Quantensysteme enorme Ressourcen. Quantencomputer könnten solche Systeme direkter nachbilden.

Mögliche Anwendungen liegen in:

• Materialforschung
• Batterieentwicklung
• Chemie
• Katalysatoren
• Medikamentenentwicklung
• Supraleitung

Quantenoptimierung

Quantencomputer werden auch für Optimierungsprobleme untersucht, beispielsweise:

• Routenplanung
• Produktionsplanung
• Netzoptimierung
• Energieverteilung
• Portfoliooptimierung

Bei vielen dieser Anwendungen ist allerdings noch nicht sicher, ob praktische Quantencomputer klassische Verfahren tatsächlich deutlich übertreffen werden.

Warum Quantencomputer so empfindlich sind

Qubits müssen kontrolliert werden, ohne dass ihre Quanteneigenschaften verloren gehen. Das ist schwierig, weil jedes Qubit mit seiner Umgebung wechselwirken kann.

Störungen entstehen beispielsweise durch:

• Wärme
• elektromagnetische Felder
• Materialfehler
• mechanische Schwingungen
• ungenaue Steuersignale
• Wechselwirkungen mit benachbarten Qubits

Verliert ein Qubit seine quantenmechanische Überlagerung, spricht man von Dekohärenz. Die Zeit, während der ein Qubit seinen Quantenzustand ausreichend gut behält, wird Kohärenzzeit genannt. Eine Quantenberechnung muss abgeschlossen sein, bevor die gespeicherte Quanteninformation durch Störungen unbrauchbar wird.

Quantenfehler

Bei klassischen Computern sind einzelne Bitfehler relativ selten. Zusätzlich können Daten einfach kopiert und mehrfach gespeichert werden. Bei Qubits ist die Situation schwieriger.

Es können unterschiedliche Fehler auftreten:

• Bitfehler: |0⟩ wird zu |1⟩
• Phasenfehler: Die Phase eines Zustands verändert sich
• Messfehler
• Gatterfehler
• Dekohärenz
• unerwünschte Kopplung zwischen Qubits

Ein unbekannter Quantenzustand kann nicht einfach beliebig kopiert werden. Dies ist durch das No-Cloning-Theorem ausgeschlossen. Auch eine direkte Kontrolle durch Messung ist nicht möglich, weil eine Messung den Zustand verändert.

Quantenfehlerkorrektur

Trotzdem können Quantenfehler korrigiert werden.

Dazu wird die Information eines logischen Qubits auf mehrere physikalische Qubits verteilt. Es wird nicht der vollständige Quantenzustand gemessen. Stattdessen werden bestimmte Beziehungen zwischen den Qubits überprüft. Diese Messungen liefern sogenannte Fehlersyndrome.

Aus einem Fehlersyndrom kann erkannt werden, welcher Fehler wahrscheinlich aufgetreten ist, ohne die eigentliche Quanteninformation direkt auszulesen.

Ein bekannter Ansatz ist der Surface Code. Dabei werden viele physikalische Qubits in einer zweidimensionalen Struktur angeordnet.

Für ein einziges zuverlässiges logisches Qubit können je nach Qualität der Hardware sehr viele physikalische Qubits notwendig sein. Ein Quantencomputer mit 1000 physikalischen Qubits besitzt deshalb nicht automatisch 1000 zuverlässig nutzbare logische Qubits.

Wie wird ein Qubit physikalisch gebaut?

Ein Qubit ist kein bestimmtes Bauteil. Verschiedene physikalische Systeme können als Qubit verwendet werden.

Supraleitende Qubits

Supraleitende Qubits bestehen aus extrem kleinen elektrischen Schaltungen. Sie werden auf Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt gekühlt. Bei diesen Temperaturen können quantenmechanische Zustände in den Schaltungen erzeugt und mit Mikrowellensignalen gesteuert werden.

Vorteile sind schnelle Quantengatter und etablierte Fertigungstechniken. Nachteile sind kurze Kohärenzzeiten, eine aufwendige Kühlung und teilweise hohe Fehlerraten.

Ionenfallen

Dabei werden elektrisch geladene Atome, sogenannte Ionen, mit elektromagnetischen Feldern im Raum festgehalten. Laser steuern die internen Zustände der Ionen.

Ionen besitzen oft lange Kohärenzzeiten und sehr genaue Quantengatter. Die Operationen sind jedoch vergleichsweise langsam und die Skalierung auf sehr viele Qubits ist technisch anspruchsvoll.

Neutrale Atome

Neutrale Atome können mit Laserfeldern in optischen Gittern oder Pinzetten angeordnet werden. Durch gezielte Laseranregung können die Atome miteinander wechselwirken. Diese Technik ermöglicht grosse, regelmässige Qubit-Anordnungen.

Photonen

Auch Lichtteilchen können Quanteninformation tragen. Photonische Quantencomputer verwenden beispielsweise Polarisation, Phase oder verschiedene Lichtwege.

Photonen wechselwirken nur schwach mit ihrer Umgebung und eignen sich gut für Quantenkommunikation. Gleichzeitig ist es schwierig, zuverlässige Wechselwirkungen zwischen einzelnen Photonen zu erzeugen.

Spins in Halbleitern

Der Spin eines Elektrons oder Atomkerns kann ebenfalls als Qubit verwendet werden. Solche Qubits könnten sich möglicherweise gut in bestehende Halbleitertechnologien integrieren lassen.

Warum müssen manche Quantencomputer stark gekühlt werden?

Supraleitende Qubits arbeiten typischerweise bei Temperaturen von nur wenigen Millikelvin. Das ist kälter als der Weltraum.

Die Kühlung ist notwendig, weil Wärme ungeordnete Bewegungen und Anregungen verursacht. Diese würden die empfindlichen Quantenzustände stören. Ein sogenannter Verdünnungskryostat erzeugt diese extrem tiefen Temperaturen.

Die auffälligen goldenen Leitungen in vielen Bildern von Quantencomputern gehören hauptsächlich zur Kühlung und Signalführung. Der eigentliche Quantenchip befindet sich meist sehr weit unten und ist vergleichsweise klein.

Nicht jede Qubit-Technologie benötigt jedoch dieselbe Kühlung. Ionenfallen oder photonische Systeme arbeiten unter anderen Bedingungen.

Der Quantencomputer benötigt weiterhin klassische Computer

Ein Quantencomputer arbeitet nicht allein. Ein klassischer Computer wird benötigt, um:

• das Quantenprogramm vorzubereiten,
• Steuersignale zu erzeugen,
• Messergebnisse auszuwerten,
• Fehlerkorrektur durchzuführen,
• Algorithmen zu koordinieren,
• Optimierungsparameter anzupassen.

Viele heutige Quantenverfahren sind hybrid. Dabei führt ein klassischer Computer einen Teil der Berechnung aus. Der Quantencomputer berechnet einen speziellen Teil, und das Ergebnis wird wieder an den klassischen Computer zurückgegeben. Dieser Ablauf wird mehrfach wiederholt.

Ein Quantencomputer ist deshalb eher ein spezieller Beschleuniger als ein vollständiger Ersatz für einen klassischen Computer. Ähnlich wie eine Grafikkarte bestimmte Rechenaufgaben übernimmt, könnte ein Quantenprozessor zukünftig für ausgewählte Probleme eingesetzt werden.

Warum ist ein Quantencomputer nicht einfach schneller?

Bei einem normalen Prozessor kann die Geschwindigkeit beispielsweise durch eine höhere Taktfrequenz oder mehr Prozessorkerne gesteigert werden.

Ein Quantencomputer bietet einen anderen Vorteil. Bestimmte Algorithmen benötigen durch Quanteninterferenz weniger Rechenschritte als bekannte klassische Algorithmen. Für viele Aufgaben gibt es jedoch keinen bekannten Quantenalgorithmus mit einem Vorteil.

Ein Quantencomputer ist deshalb nicht automatisch besser für:

• Textverarbeitung
• Datenbanken
• normale Webseiten
• SPS-Programme
• einfache Simulationen
• Videospiele
• Tabellenkalkulation
• alltägliche Software

Zusätzlich verursacht das Initialisieren, Steuern und Auslesen der Qubits einen hohen technischen Aufwand. Nur wenn ein geeigneter Quantenalgorithmus existiert und die Aufgabe gross genug ist, kann ein tatsächlicher Vorteil entstehen.

Was bedeutet Quantenüberlegenheit?

Der Begriff Quantenüberlegenheit oder Quantum Supremacy beschreibt einen Versuch, bei dem ein Quantencomputer eine bestimmte Aufgabe ausführt, die für einen klassischen Computer praktisch kaum berechenbar ist.

Dabei kann es sich um eine künstlich konstruierte Aufgabe handeln, die keinen direkten praktischen Nutzen besitzt.

Eine solche Demonstration zeigt, dass ein Quantensystem eine bestimmte Berechnung effizient durchführen kann. Sie bedeutet jedoch nicht, dass der Quantencomputer allgemein leistungsfähiger als klassische Computer ist. Die Grenze ist zudem beweglich: Frühe Demonstrationen wie Googles Sycamore 2019 wurden später durch verbesserte klassische Simulationen teilweise eingeholt oder stark relativiert.

Für praktische Anwendungen ist der Begriff Quantenvorteil oft geeigneter. Er beschreibt einen messbaren Vorteil bei einer realen Aufgabe, beispielsweise bei Laufzeit, Energiebedarf, Genauigkeit oder Kosten.

Die grössten Herausforderungen

Für einen praktisch nutzbaren Quantencomputer müssen mehrere Probleme gleichzeitig gelöst werden. Dazu gehören:

• sehr niedrige Fehlerraten
• lange Kohärenzzeiten
• präzise Quantengatter
• zuverlässige Messungen
• viele miteinander verbundene Qubits
• effiziente Fehlerkorrektur
• geeignete Quantenalgorithmen
• skalierbare Fertigung
• kontrollierbare Kühlung und Elektronik

Es reicht nicht, nur die Anzahl der Qubits zu erhöhen. Ein grosser Quantencomputer mit sehr fehlerhaften Qubits kann weniger nützlich sein als ein kleineres, aber präziseres System.

Wichtige Qualitätsmerkmale sind deshalb unter anderem:

• Gattertreue
• Kohärenzzeit
• Verbindungsstruktur
• Fehlerrate
• Anzahl logischer Qubits
• mögliche Schaltungstiefe

Ein einfaches Gesamtbild

Ein Quantencomputer kann vereinfacht als Maschine betrachtet werden, die Wahrscheinlichkeitsamplituden kontrolliert. Der Ablauf ist:

1. Qubits werden in einen bekannten Zustand gebracht.
2. Quantengatter erzeugen Superpositionen.
3. Qubits werden miteinander verschränkt.
4. Phasen und Amplituden werden gezielt verändert.
5. Quanteninterferenz verstärkt geeignete Ergebnisse.
6. Das System wird gemessen.
7. Die Messung liefert klassische Bits.
8. Der Vorgang wird mehrfach wiederholt.
9. Ein klassischer Computer wertet die Ergebnisse aus.

Der eigentliche Rechenvorteil entsteht nicht allein durch die Superposition. Erst das Zusammenspiel aus Superposition, Verschränkung und Interferenz ermöglicht spezielle Quantenalgorithmen.

Zusammenfassung

Ein klassischer Computer verarbeitet Bits, die entweder 0 oder 1 sind. Ein Quantencomputer verwendet Qubits, die sich in Überlagerungen verschiedener Zustände befinden können.

Mehrere Qubits können miteinander verschränkt werden. Dadurch lässt sich ihr gemeinsamer Zustand nicht mehr durch unabhängige Einzelzustände beschreiben.

Quantengatter verändern die Amplituden und Phasen dieser Zustände. Durch Quanteninterferenz können falsche Lösungswege abgeschwächt und richtige Lösungswege verstärkt werden.

Bei der Messung geht die Superposition verloren und der Quantencomputer liefert eine klassische Bitfolge. Da das Ergebnis häufig probabilistisch ist, wird die Berechnung mehrfach wiederholt.

Quantencomputer sind nicht für jede Aufgabe schneller. Ihr Potenzial liegt vor allem bei bestimmten Problemen wie Faktorisierung, Quantensimulation, Suche und möglicherweise komplexer Optimierung.

Die grösste technische Schwierigkeit besteht darin, Qubits lange genug vor Störungen zu schützen und auftretende Fehler zu korrigieren.

Ein leistungsfähiger Quantencomputer wäre deshalb kein Ersatz für den klassischen Computer. Er wäre ein spezialisierter Rechenbeschleuniger für Aufgaben, bei denen quantenmechanische Algorithmen einen echten Vorteil bieten.

Quellen und weiterführende Literatur

Grundlagen und Lehrbücher

• Nielsen, M. A. & Chuang, I. L. (2010): Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press.
• Preskill, J.: Lecture Notes for Physics 219 / Quantum Computation. Caltech. preskill.caltech.edu/ph229

Algorithmen

• Shor, P. W. (1997): Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer. DOI: 10.1137/S0097539795293172
• Grover, L. K. (1996): A fast quantum mechanical algorithm for database search. DOI: 10.1145/237814.237866
• Deutsch, D. & Jozsa, R. (1992): Rapid solution of problems by quantum computation. DOI: 10.1098/rspa.1992.0167
• Gidney, C. & Ekerå, M. (2021): How to factor 2048 bit RSA integers in 8 hours using 20 million noisy qubits. DOI: 10.22331/q-2021-04-15-433
• Gidney, C. (2025): How to factor 2048 bit RSA integers with less than a million noisy qubits. arXiv:2505.15917

Hardware, Fehlerkorrektur und aktuelle Forschung

• Google Quantum AI and Collaborators (2025): Quantum error correction below the surface code threshold. Nature 638, 920–926.
• Arute, F. et al. (2019): Quantum supremacy using a programmable superconducting processor. Nature 574, 505–510.
• Zhao, X.-H. et al. (2025): Leapfrogging Sycamore: harnessing 1432 GPUs for 7× faster quantum random circuit sampling. National Science Review 12, nwae317.
• Fowler, A. G. et al. (2012): Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation. DOI: 10.1103/PhysRevA.86.032324
• NIST: Post-Quantum Cryptography Standardization

Optimierung und Quantenvorteil

• Blekos, K. et al. (2024): A review on Quantum Approximate Optimization Algorithm and its variants. Physics Reports.