電気工学の記事

異常検知のためのオートエンコーダ

ニューラルネットによる再構成ベースの故障検出

オートエンコーダによる異常検知とは？

オートエンコーダは、正常なシステム挙動を学習し、 そこからのずれを自動的に検出するよう訓練されたニューラルネットです。

典型的な用途には次のようなものがあります。

• 電気信号の監視
• 油圧システムにおける故障検出
• 機械の状態監視（コンディション・モニタリング）
• サイバーセキュリティ（異常な挙動の検出）

この手法は教師なし異常検知（unsupervised anomaly detection）に属し、 産業、IoT、機械学習の分野で広く使われています。

1. 動機

電気信号、油圧設備、センサ監視などの技術システムでは、しばしば次の問いが立ちます。明示的な故障モデルがないとき、故障をどう検出するか？

洗練された答えの一つが、オートエンコーダによる再構成ベースの異常検知です。ニューラルネットは正常状態だけで訓練します。未知の状態や故障状態が現れると、再構成誤差が大きく跳ね上がります。

• 教師なし（故障ラベル不要）
• モデル不要（物理的な故障の記述が不要）
• 多数のセンサ信号へスケールしやすい

2. 直感的な説明

オートエンコーダは次の問いを学びます。「正常なシステム挙動はどのようなものか？」

既知の状態ではネットワークはよく再構成できます。未知の状態（例：センサ故障、ドリフト、欠陥）では信号をきれいに再現できず、誤差が大きくなります。

3. オートエンコーダの基本原理

オートエンコーダは三つの部分から成ります。

入力 \(x\) → エンコーダ → 潜在空間 \(z\) → デコーダ → 再構成 \(\hat{x}\)

エンコーダ： 入力信号を圧縮し、\(z = f(x)\) とします。

潜在空間： 重要な特徴を凝縮した表現です。

デコーダ： 入力信号を再構成し、\(\hat{x} = g(z)\) とします。

誤差の計算： 典型的には平均二乗誤差（MSE）を用います。

\[\mathrm{Loss} = ||x - \hat{x}||^2\]

誤差が定めた閾値を超えれば、その状態は異常としてフラグが立ちます。

オートエンコーダは次の関数を近似します。 \[ \hat{x} = g(f(x)) \] ここで \(f\) はエンコーダ、\(g\) はデコーダです。

目的は次の最小化です。 \[ \min ||x - g(f(x))||^2 \]

潜在空間は情報のボトルネックとして働き、 信号の最も重要な構造だけを通します。

潜在空間は低次元多様体への射影と捉えることができます。 正常データはこの構造の近くにあり、異常はその外側に位置します。

4. 小さな数値例

簡略化した2次元センサ系 \(x = (x_1, x_2)\) を考え、正常時は \(x_2 \approx x_1\) と仮定します。

線形ミニ・オートエンコーダ：

\[ z = 0.5x_1 + 0.5x_2,\quad \hat{x}_1 = z,\quad \hat{x}_2 = z \]

正常時： \(x = (2, 2.1)\)

\[ z = 2.05,\quad \hat{x} = (2.05, 2.05),\quad e = (-0.05, 0.05),\quad \mathrm{MSE} \approx 0.005 \]

非常に小さい → 正常状態。

故障時： \(x = (2, 5)\)

\[ z = 3.5,\quad \hat{x} = (3.5, 3.5),\quad e = (-1.5, 1.5),\quad \mathrm{MSE} = 4.5 \]

明らかに大きい → 異常。

5. 実務での利用（信号監視）

センサや電気信号の監視などの技術システムでは、 オートエンコーダによって正常状態を継続的に学習できます。

検出しうる典型的な故障には次のようなものがあります。

• センサのドリフト
• 通常範囲を外れたノイズ
• 急な信号の変化
• ハードウェア欠陥

6. Python（PyTorch）による実装

次の最小例では、オートエンコーダを正常データだけで訓練し、その後、正常サンプルと故障サンプルで誤差を比較します。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

torch.manual_seed(0)

# 1) 訓練データ（正常状態）：x2 は x1 に小さなノイズを加えたもの
n_samples = 1000
x1 = torch.randn(n_samples, 1)
x2 = x1 + 0.1 * torch.randn(n_samples, 1)
data = torch.cat((x1, x2), dim=1)

# 2) オートエンコーダ
class Autoencoder(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.encoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(2, 4),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(4, 1)
        )
        self.decoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(1, 4),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(4, 2)
        )

    def forward(self, x):
        z = self.encoder(x)
        x_hat = self.decoder(z)
        return x_hat

model = Autoencoder()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)

# 3) 訓練
for _ in range(200):
    optimizer.zero_grad()
    output = model(data)
    loss = criterion(output, data)
    loss.backward()
    optimizer.step()

# 4) テスト：正常状態と故障状態
normal_sample = torch.tensor([[2.0, 2.1]])
anomaly_sample = torch.tensor([[2.0, 5.0]])

error_normal = criterion(model(normal_sample), normal_sample)
error_anomaly = criterion(model(anomaly_sample), anomaly_sample)

print("Normal Error:", error_normal.item())
print("Anomaly Error:", error_anomaly.item())

7. 閾値の決め方

閾値の選び方は決定的です。 低すぎると誤検知が増え、 高すぎると実際の故障を見逃します。

実務では、検証データを用いて閾値を調整することが多いです。

\[ \mathrm{Threshold} = \mu + 3\sigma \]

この値を超える誤差はすべて異常とみなします。

8. 実務でのオートエンコーダ：Pythonで訓練し、PLCで推論

実際の自動化システムでは、オートエンコーダをPLC上で直接訓練することは通常ありません。訓練はオフラインでPython（例：PyTorch）で行い、誤差逆伝播やAdamなどの最適化手法や大規模な訓練データが使えます。

訓練後に引き継ぐのは、学習済みのモデルパラメータだけです。

• エンコーダの重みとバイアス
• デコーダの重みとバイアス
• 選んだ活性化関数

PLC上ではその後、推論だけを実行します。つまり、現在の特徴ベクトルをエンコーダとデコーダに通し、信号を再構成し、再構成誤差を異常の指標として計算します。

この流れは産業用途に特に適しています。PLCは少数の演算だけを実行すればよく、それでも訓練済みニューラルモデルを利用できます。

        FUNCTION_BLOCK Autoencoder_5_3_5

        VAR_INPUT
            enable      : BOOL;

            (* 特徴ベクトル *)
            x1          : REAL;
            x2          : REAL;
            x3          : REAL;
            x4          : REAL;
            x5          : REAL;

            threshold   : REAL := 0.05;
        END_VAR

        VAR_OUTPUT
            valid       : BOOL;
            anomaly     : BOOL;
            mse         : REAL;

            h1 : REAL; h2 : REAL; h3 : REAL;

            x1_hat : REAL;
            x2_hat : REAL;
            x3_hat : REAL;
            x4_hat : REAL;
            x5_hat : REAL;
        END_VAR

        VAR
            x : ARRAY[0..4] OF REAL;
            h : ARRAY[0..2] OF REAL;
            x_hat : ARRAY[0..4] OF REAL;

            z : REAL;
            err : REAL;
            i, j : INT;
        END_VAR

        (* 初期化 *)
        valid := FALSE;
        anomaly := FALSE;
        mse := 0.0;

        IF enable THEN

            x[0] := x1;
            x[1] := x2;
            x[2] := x3;
            x[3] := x4;
            x[4] := x5;

            (* エンコーダ *)
            FOR j := 0 TO 2 DO
                z := 0.0;
                FOR i := 0 TO 4 DO
                    z := z + x[i];
                END_FOR
                h[j] := TANH(z);
            END_FOR

            (* デコーダ *)
            FOR i := 0 TO 4 DO
                z := 0.0;
                FOR j := 0 TO 2 DO
                    z := z + h[j];
                END_FOR
                x_hat[i] := z;
            END_FOR

            (* 誤差計算 *)
            err := 0.0;
            FOR i := 0 TO 4 DO
                err := err + (x[i] - x_hat[i]) * (x[i] - x_hat[i]);
            END_FOR

            mse := err / 5.0;
            anomaly := (mse > threshold);
            valid := TRUE;

        END_IF
        

構造化テキスト（ST）の例の構成

• 入力： プロセスからの正規化済み5特徴
• エンコーダ： 線形結合のあと tanh 活性化
• 潜在空間： 3変数への圧縮表現
• デコーダ： 元の特徴ベクトルの再構成
• 誤差解析： 平均二乗誤差（MSE）の計算
• 判定： 閾値との比較による異常検知

9. 長所と限界

長所：

• 故障モデルが不要
• 未知の故障も検出しうる
• 高次元センサデータに向く
• 教師なし学習

限界：

• 閾値の選び方が重要
• 代表的な正常データが不可欠
• ドリフトは検出品質を悪化させうる

10. まとめ

オートエンコーダによる異常検知は、技術システムに対して強力で柔軟なアプローチです。核となる考え方は圧縮 → 再構成 → 誤差解析です。

センサ信号が多い場合でも、明示的な故障クラスを定義せずに複雑な関係をモデル化できます。